Slik regner du ut boliglånskostnaden: formelen og et fullt eksempel
Den månedlige boliglånskostnaden regnes ut med annuitetsformelen M = L × [r(1+r)^n] / [(1+r)^n − 1], der L er lånebeløpet, r er månedsrenten og n er antall betalinger. Resultatet er ett fast beløp hver måned, men fordelingen mellom renter og avdrag endrer seg gjennom hele løpetiden.
Formelen, ledd for ledd
Nesten alle norske boliglån betales ned som et annuitetslån: samme totalbeløp hver måned, mens forholdet mellom renter og avdrag glir over tid. Formelen er:
M = L × [r(1+r)^n] / [(1+r)^n − 1]- M er den månedlige betalingen av renter og avdrag.
- L er lånebeløpet, altså boligens pris minus egenkapitalen din.
- r er månedsrenten, den nominelle årsrenten delt på 12. Med 4 % årlig rente blir r = 0,04 / 12 ≈ 0,003333.
- n er totalt antall betalinger, løpetiden i år ganger 12. Et lån over 25 år gir n = 300.
Legg merke til at r opptrer to steder: alene i telleren, og inne i (1+r)^n i både telleren og nevneren. Det er derfor du ikke regner dette ut for hånd, uttrykket har 300 ledd ved en løpetid på 25 år.
Når M er funnet, er den fast for hele løpetiden (så lenge renten ikke endrer seg). Det som varierer måned for måned, er hvor mye av M som går til renter og hvor mye som går til å redusere restgjelden.
Et serielån fungerer motsatt: avdraget er likt hver måned, mens rentedelen faller etter hvert som gjelden synker, og den totale betalingen blir dermed høyest i starten og lavest mot slutten. De fleste norske boliglån selges likevel som annuitetslån, fordi en fast, forutsigbar månedsbetaling er lettere å budsjettere med enn en betaling som synker år for år.
Regneeksempel: bolig til 4 000 000 kr
Ta en bolig til 4 000 000 kr med 800 000 kr i egenkapital (20 %), 4 % årlig rente og 25 års løpetid.
Lånebeløpet blir 4 000 000 − 800 000 = 3 200 000 kr. Med r = 0,04/12 og n = 300 gir formelen:
- Månedlig betaling av renter og avdrag: 16 891 kr
- Totale renter over 25 år: 1 867 234 kr
- Total kostnad for lånet: 5 067 234 kr (lånebeløp + totale renter)
Den totale kostnaden, 5 067 234 kr, er det du betaler for de 3 200 000 kr du lånte, renter inkludert.
Hvordan restgjelden faller over tid
| År | Restgjeld | Akkumulerte renter |
|---|---|---|
| 1 | 3 123 926 kr | 126 615 kr |
| 5 | 2 787 348 kr | 600 794 kr |
| 10 | 2 283 501 kr | 1 110 394 kr |
| 13 | 1 929 210 kr | 1 364 171 kr |
| 25 | 0 kr | 1 867 234 kr |
De første fem årene betaler du inn omtrent 1 013 000 kr totalt (5 × 12 × 16 891 kr), men restgjelden faller bare til 2 787 348 kr, en nedgang på rundt 412 000 kr. Resten, 601 000 kr, gikk til renter. Renten regnes hver måned av restgjelden slik den er akkurat da, og i starten er restgjelden nesten like høy som hele lånet. Etter hvert som gjelden synker, synker rentedelen av hver betaling, og en større andel av de samme 16 891 kronene går til å redusere gjelden. Ved år 13, litt over halvveis i løpetiden, er godt over halvparten av de totale rentene allerede betalt (1 364 171 av 1 867 234 kr), selv om bare drøyt halvparten av lånet er nedbetalt.
Hvor mye egenkapitalen endrer betalingen
Samme bolig, samme rente på 4 %, samme løpetid på 25 år, men to ulike egenkapitalnivåer:
| Egenkapital | Lånebeløp | Månedsbetaling | Totale renter |
|---|---|---|---|
| 10 % (400 000 kr) | 3 600 000 kr | 19 002 kr | 2 100 638 kr |
| 20 % (800 000 kr) | 3 200 000 kr | 16 891 kr | 1 867 234 kr |
Å doble egenkapitalen fra 10 til 20 % senker månedsbetalingen med 2 111 kr og de totale rentene med rundt 233 000 kr over løpetiden. Effekten kommer fra at rentene beregnes av restgjelden: med et lavere lånebeløp fra dag én betaler du renter av mindre penger hver eneste måned i 25 år, og forskjellen bygger seg opp til et betydelig beløp.
Regn med dine egne tall
Bytt ut boligpris, egenkapital, rente og løpetid med dine egne tall, legg gjerne til årlig eiendomsskatt og forsikring for et mer komplett anslag:
| Betaling | Avdrag | Renter | Restgjeld |
|---|
Vanlige feil
Å forveksle renter og avdrag med den totale boutgiften. Beløpet fra annuitetsformelen dekker kun renter og avdrag på selve lånet. Eiendomsskatt og boligforsikring kommer i tillegg, og de øker den reelle månedskostnaden. Legg de årlige beløpene sammen og del på 12 for et mer realistisk anslag på hva boligen faktisk koster deg hver måned.
Å tro at fordelingen mellom renter og avdrag er fast. Den er det ikke. I starten av lånet går mesteparten av hver betaling til renter, mot slutten går mesteparten til avdrag, selv om selve beløpet du betaler er identisk hver måned. Se på tabellen over igjen: mellom år 1 og år 5 faller restgjelden mindre enn du kanskje venter, fordi rentedelen fortsatt er stor de første årene.
Å overse hva en kortere løpetid gjør med totalkostnaden. En kortere løpetid gir en høyere månedsbetaling, men reduserer de totale rentene kraftig, fordi restgjelden bygges ned raskere og rentene dermed beregnes av mindre beløp over færre år. Sammenlign gjerne 25 og 20 år på samme lån i kalkulatoren for å se forskjellen i kroner og øre.
Å ikke ta hensyn til ekstra nedbetalinger. Et engangsbeløp eller faste ekstra innskudd utover den avtalte betalingen går rett på restgjelden. Det fremskynder hele nedbetalingsplanen: fremtidige måneder får lavere rentedel fordi restgjelden er lavere enn den ellers ville vært, og løpetiden forkortes reelt sett selv om den formelle avtalen ikke endres.
Å blande sammen nominell og effektiv rente. Den nominelle renten er tallet du setter inn i formelen. Effektiv rente ligger som regel litt høyere, fordi den også regner inn etableringsgebyr og termingebyr banken legger på lånet. Bruk nominell rente i kalkulatoren for selve nedbetalingsplanen, men sjekk effektiv rente når du sammenligner lånetilbud fra ulike banker.
Ofte stilte spørsmål
Hvorfor er den månedlige betalingen lik hver måned selv om rentedelen endrer seg? Fordi annuitetsformelen er konstruert for å holde totalbeløpet fast. Det som endrer seg bak kulissene, er hvordan de samme kronene fordeles mellom renter og avdrag, ikke selve beløpet du betaler inn.
Hva er forskjellen på lånebeløp og total kostnad for lånet? Lånebeløpet er det du faktisk låner, boligens pris minus egenkapitalen. Den totale kostnaden er lånebeløpet pluss alle rentene du betaler i løpet av hele løpetiden. I eksempelet over er lånebeløpet 3 200 000 kr, mens den totale kostnaden lander på 5 067 234 kr.
Lønner det seg alltid å velge lengst mulig løpetid? Nei. En lengre løpetid gir en lavere månedsbetaling, som kan gjøre lånet lettere å betjene i det daglige, men de totale rentene blir høyere fordi restgjelden holder seg oppe lenger og renteklokken tikker over flere år. Hva som lønner seg avhenger av om du prioriterer lavest mulig månedskostnad eller lavest mulig totalkostnad.
Endrer restgjelden seg hvis renten justeres underveis? Ja. Eksempelet over forutsetter fast rente gjennom hele løpetiden. De fleste norske boliglån har flytende rente, og endrer banken renten, beregnes en ny månedlig betaling ut fra den gjenværende restgjelden, den nye renten og den gjenværende løpetiden. Bruk kalkulatoren på nytt med den oppdaterte renten for å se hva som skjer med betalingen din.
Hvorfor viser kalkulatoren en annen betaling enn banken min oppgir? Vanligvis skyldes det at banken bruker effektiv rente eller inkluderer gebyrer kalkulatoren ikke tar med. Sjekk at du bruker samme nominelle rente, samme lånebeløp og samme løpetid i begge, det er den vanligste kilden til avvik.