Ohm Yasası Nasıl Çalışır? Formül Çarkı ve Örnek Hesaplama

Ohm yasası, bir dirençten geçen akımın üzerindeki gerilime bağlı, direncine ise ters orantılı olduğunu söyler: I = V / R. Buna güç formülü P = V x I eklendiğinde, gerilim, akım, direnç ve güçten herhangi birini diğer ikisinden bulabilirsiniz. Örneğin 9 voltluk bir pil 350 ohm’luk bir dirençten akım geçirdiğinde, 9 / 350 = 0,0257 amper, yani yaklaşık 26 miliamper çeker ve 9 x 0,0257 = 0,23 watt ısı olarak harcar.

Formül çarkı: on iki formülün tamamı

Çoğu kişi yalnızca V = I x R’yi hatırlar, ama bu tek formül P = V x I ile birleştiğinde dört büyüklüğün her biri için üç ayrı formüle, toplam on iki formüle dönüşür. Buna genelde “Ohm yasası çarkı” ya da “Ohm yasası pastası” denir ve elinizdeki iki değeri bildiğinizde doğru formülü bulmanın en hızlı yoludur.

Bulunacak değer	V ve I biliniyorsa	V ve R biliniyorsa	I ve R biliniyorsa
Gerilim (V)	—	—	V = I x R
Akım (I)	—	I = V / R	—
Direnç (R)	R = V / I	—	—
Güç (P)	P = V x I	P = V² / R	P = I² x R

Çarkın geri kalan yarısı, gücün doğrudan işin içinde olduğu çiftleri kapsar:

Bulunacak değer	V ve P biliniyorsa	I ve P biliniyorsa	R ve P biliniyorsa
Gerilim (V)	—	V = P / I	V = √(P x R)
Akım (I)	I = P / V	—	I = √(P / R)
Direnç (R)	R = V² / P	R = P / I²	—
Güç (P)	—	—	—

Altı büyüklük çiftinin her biri elinizde olmayan iki değeri çözer, aşağıdaki hesaplayıcının yalnızca iki giriş istemesinin sebebi de bu. Gerilim ve direnç verirseniz akımı ve gücü hesaplar; akım ve güç verirseniz gerilimi ve direnci geriye doğru bulur. On iki formülden hangisinin uygun olduğunu ezberlemenize gerek kalmaz, araç bunu sizin yerinize seçer.

Örnek hesaplama: bir LED için direnç seçmek

İnsanların Ohm yasasına sınıf dışında en sık başvurduğu durum, bir LED’in yanmaması için seri bağlanacak direnci bulmaktır. Standart bir kırmızı LED’i 9 voltluk bir pille çalıştırdığınızı düşünün. LED’in ileri gerilim düşümü yaklaşık 2 volt ve LED’i tipik anma akımı olan 20 miliamperde (0,02 amper) çalıştırmak istiyorsunuz.

Direnç 9 voltun tamamını görmez, LED kendi payını aldıktan sonra kalanını görür:

Direnç üzerindeki gerilim = Pil gerilimi - LED ileri gerilimi
                           = 9V - 2V = 7V

Şimdi bu 7 volta ve hedef akıma Ohm yasasını uygulayın:

R = V / I = 7V / 0,02A = 350 ohm

350 ohm standart bir direnç değeri değildir, o yüzden gerçekte satın alabileceğiniz en yakın değere yuvarlarsınız. En yakın iki standart değer, 330 ohm ve 390 ohm, LED’i güvenli aralıkta tutar:

Seçilen direnç	Gerçek akım	Direnç üzerindeki gerçek gerilim
330 ohm	7V / 330Ω = 21,2 mA	21,2 mA x 330Ω = 7,0V
390 ohm	7V / 390Ω = 17,9 mA	17,9 mA x 390Ω = 7,0V

İkisi de LED’i güvenli aralıkta tutar; 330 ohm LED’i biraz daha parlak, 390 ohm biraz daha sönük ve serin çalıştırır.

Direncin güç değerini unutmayın

Çoğu kişinin atladığı son adım, direncin ortaya çıkan ısıyı gerçekten kaldırıp kaldıramayacağını kontrol etmektir. 350 ohm’luk hedef değer üzerinde P = I² x R uygulayın:

P = I² x R = (0,02A)² x 350Ω = 0,14 watt

Standart dirençler genelde 1/8 watt, 1/4 watt ve 1/2 watt değerlerinde satılır. 1/8 watt’lık (0,125W) bir direnç burada tam sınırında çalışırdı, bu yüzden 1/4 watt’lık (0,25W) bir direnç rahat bir güvenlik payı bırakır.

Güç neden gerilimden daha hızlı artar

Güç, sabit bir direnç üzerinde gerilimin karesiyle orantılı artar (P = V² / R), doğrusal değil; küçük bir gerilim artışının göründüğünden daha fazla önem taşımasının nedeni budur. Örnekteki 350 ohm’luk direnci sabit tutup daha büyük bir pil takın:

Besleme gerilimi	Akım (I = V / R)	Güç (P = V x I)
6V	6V / 350Ω = 17,1 mA	6V x 17,1 mA = 0,103 W
9V	9V / 350Ω = 25,7 mA	9V x 25,7 mA = 0,231 W
12V	12V / 350Ω = 34,3 mA	12V x 34,3 mA = 0,412 W

Beslemeyi 6V’tan 12V’a çıkarmak gücü iki katına değil dört katına çıkarır, çünkü güç gerilimin karesine bağlıdır. Sigortaların ve kablo kesitlerinin temkinli seçilmesinin nedeni tam olarak budur: sınırına zaten yakın bir devrede küçük bir gerilim artışı, bileşenlerin tasarlandığı gücün çok üzerine çıkabilir.

Kendi değerlerinizi hesaplayın

Aşağıya gerilim, akım, direnç veya güçten herhangi ikisini girin, hesaplayıcı çarktaki doğru formülü, güç ilişkileri dahil, otomatik olarak uygular.

Ohm Yasası Hesaplama

Ücretsiz, kayıt yok, her cihazda çalışır.

Tam aracı aç

Sık yapılan hatalar ve özel durumlar

Direncin güç değerini atlamak. Doğru direnç değerini bulmak işin sadece yarısı. Gerçekte harcayacağı güçten düşük değerli bir direnç ısınır, toleransının dışına kayar ve tamamen bozulabilir. Seçtiğiniz son değer üzerinde her zaman P = I² x R (ya da P = V² / R) hesaplayın ve bu rakamın rahatça üzerinde bir bileşen seçin.

LED’i sıradan bir direnç gibi ele almak. Ohm yasası, gerilim ile akım arasında doğrusal bir ilişki varsayar; bu dirençler için geçerlidir ama diyotlar için değildir. Bir LED’in ileri gerilimi, belirli bir akım aralığında dirençte olduğu gibi ölçeklenmez, kabaca sabit kalır. Direnç değerini beslemenin tamamından değil, LED’in düşümünden arta kalan gerilimden hesaplamanızın nedeni tam olarak budur.

AC ile DC’yi karıştırmak. Ohm yasasının bu basit hali doğrudan DC devrelere ve AC devrenin salt dirençli kısmına uygulanır. İndüktans veya kapasitans içeren gerçek AC yükler reaktans ve faz farkı da barındırır, bu yüzden düz bir V = I x R hesabı bir motorun, transformatörün ya da hoparlör bobininin tam davranışını yansıtmaz.

Sıfır akımın gerçek bir sayı vereceğini varsaymak. Bazı büyüklük çiftleri çözülemez: sıfır akım ile bir direnç değeri, hangi formülü kullanacağınıza göre sonsuz gerilim ya da sonsuz güç anlamına gelir; hesaplayıcı da bu durumda tahmin yürütmeyi doğru şekilde reddeder. Sonuç alamıyorsanız, formülün bölme yapması gereken yerde bildiğiniz iki değerden birinin sıfır olup olmadığını kontrol edin.

Direnç toleransını göz ardı etmek. 350 ohm (ya da en yakın standart değer) yazan bir direnç, gerçekte nadiren tam o rakamdır. Yaygın toleranslar %5 ve %1’dir, yani “350 ohm” yazan bir direnç %5 toleransla gerçekte 332 ile 368 ohm arasında herhangi bir yerde ölçülebilir. LED devrelerinde bu genelde önemli değildir, ama hassas analog işlerde hesaba katmaya değer.

Sıkça sorulan sorular

Ohm yasası basitçe nedir? Ohm yasası, bir iletkenden geçen akımın üzerindeki gerilimle doğru, direnciyle ters orantılı olduğunu söyler: I = V / R. Pratikte bu, sabit bir direnç üzerindeki gerilimi iki katına çıkarırsanız akımın da iki katına çıkacağı, gerilimi sabit tutup direnci iki katına çıkarırsanız akımın yarıya ineceği anlamına gelir.

Ohm yasasının tüm formülleri nelerdir? V = I x R’yi güç formülü P = V x I ile birleştirdiğinizde, bildiğiniz diğer iki büyüklüğe göre gerilim, akım, direnç ve gücün her biri için üç yoldan çözüm veren toplam on iki formül ortaya çıkar. Genelde bir “formül çarkı” olarak birlikte çizilirler: V = IR, V = P/I, V = √(PR); I = V/R, I = P/V, I = √(P/R); R = V/I, R = P/I², R = V²/P; ve P = VI, P = I²R, P = V²/R.

Bir LED için direnç değerini nasıl hesaplarım? Besleme geriliminizden LED’in ileri gerilimini çıkarıp direncin düşürmesi gereken gerilimi bulun, sonra bunu R = V / I ile hedef akımınıza bölün. 2V düşümlü bir LED, 9V’luk besleme ve 20mA hedef akımla R = 7V / 0,02A = 350 ohm çıkar, bu da en yakın standart değere, 330 ya da 390 ohma yuvarlanır.

Ohm yasası AC devrelerde de geçerli mi? Doğrudan DC devrelere ve AC devrenin salt dirençli kısmına uygulanır. İndüktans veya kapasitans içeren AC yüklerde, örneğin motorlarda veya hoparlörlerde, gerilim ile akım arasındaki ilişki reaktansa ve faz açısına da bağlıdır, bu yüzden düz bir V = I x R hesabı gerçek davranışı eksik ya da fazla gösterir.

Direncim neden ısındı ya da yandı? Neredeyse her zaman güç değerinin gerçekte harcaması gereken güce göre düşük kalmasından. Devredeki gerçek akımı ya da gerilimi kullanarak P = I² x R (ya da P = V² / R) ile gücü hesaplayın, sonra bu rakamın belirgin şekilde üzerinde bir direnç seçin: hesaplanan 0,14 watt için, tam sınırda ya da altında değil 1/4 watt’lık bir direnç.