De wet van Ohm uitgelegd: het volledige formulewiel en een rekenvoorbeeld

De wet van Ohm zegt dat de stroom door een weerstand gelijk is aan de spanning erover, gedeeld door de weerstandswaarde: I = V / R. Voeg de vermogensformule P = V x I toe en je kunt elk van de vier grootheden (spanning, stroom, weerstand of vermogen) berekenen zodra je twee van de andere kent. Een batterij van 9 volt die stroom stuurt door een weerstand van 350 ohm trekt bijvoorbeeld 9 / 350 = 0,0257 ampère, oftewel ongeveer 26 milliampère, en zet daarbij 9 x 0,0257 = 0,23 watt om in warmte.

Het wiel van Ohm: alle 12 formules

De meeste mensen kennen alleen V = I x R, maar die ene vergelijking levert samen met P = V x I in totaal twaalf formules op, drie voor elk van de vier grootheden. Dit wordt meestal getekend als een “formulewiel” van Ohm, en het is de snelste manier om de juiste formule te vinden zodra je weet welke twee waarden je al hebt.

Om te vinden	Als je V en I kent	Als je V en R kent	Als je I en R kent
Spanning (V)	—	—	V = I x R
Stroom (I)	—	I = V / R	—
Weerstand (R)	R = V / I	—	—
Vermogen (P)	P = V x I	P = V² / R	P = I² x R

Het volledige wiel dekt ook de combinaties waarin vermogen zelf al bekend is:

Om te vinden	Als je V en P kent	Als je I en P kent	Als je R en P kent
Spanning (V)	—	V = P / I	V = √(P x R)
Stroom (I)	I = P / V	—	I = √(P / R)
Weerstand (R)	R = V² / P	R = P / I²	—
Vermogen (P)	—	—	—

Zes combinaties van twee bekende grootheden, elk oplossend naar de twee die je nog niet hebt: dat is precies waarom de rekentool hieronder maar twee invoerwaarden nodig heeft. Vul spanning en weerstand in en je krijgt stroom en vermogen terug; vul stroom en vermogen in en de tool rekent terug naar spanning en weerstand. Je hoeft zelf nooit te onthouden welke van de twaalf formules van toepassing is, dat doet de tool voor je.

Rekenvoorbeeld: een weerstand kiezen voor een led

De meest voorkomende reden om buiten de schoolbanken de wet van Ohm erbij te pakken, is uitzoeken welke weerstand je in serie met een led moet zetten zodat hij niet doorbrandt. Stel dat je een gewone rode led aansluit op een batterij van 9 volt. De led heeft een doorlaatspanning (forward voltage) van ongeveer 2 volt, en je wilt hem laten branden op zijn typische nominale stroom van 20 milliampère (0,02 ampère).

De weerstand krijgt niet de volle 9 volt te verwerken, hij krijgt alleen wat overblijft nadat de led zijn deel heeft afgenomen:

Spanning over de weerstand = Batterijspanning - Doorlaatspanning led
                            = 9V - 2V = 7V

Pas nu de wet van Ohm toe op die 7 volt en de gewenste stroom:

R = V / I = 7V / 0,02A = 350 ohm

350 ohm is geen standaardwaarde, dus je rondt af naar de dichtstbijzijnde waarde die je echt kunt kopen. De twee dichtstbijzijnde standaardwaarden, 330 ohm en 390 ohm, houden de led allebei veilig binnen bereik:

Gekozen weerstand	Werkelijke stroom	Werkelijke spanning over de weerstand
330 ohm	7V / 330Ω = 21,2 mA	21,2 mA x 330Ω = 7,0V
390 ohm	7V / 390Ω = 17,9 mA	17,9 mA x 390Ω = 7,0V

Beide waarden houden de led binnen een veilig bereik; 330 ohm laat hem iets feller branden, 390 ohm iets zwakker en koeler.

Vergeet het vermogen van de weerstand niet

De stap die mensen vaak overslaan is checken of de weerstand de warmte wel aankan. Met P = I² x R op de doelwaarde van 350 ohm:

P = I² x R = (0,02A)² x 350Ω = 0,14 watt

Standaardweerstanden zijn gangbaar in 1/8 watt, 1/4 watt en 1/2 watt. Een weerstand van 1/8 watt (0,125W) zou hier precies op zijn grens draaien, dus een weerstand van 1/4 watt (0,25W) geeft een comfortabele veiligheidsmarge.

Waarom vermogen sneller stijgt dan spanning

Vermogen schaalt met het kwadraat van de spanning over een vaste weerstand (P = V² / R), niet lineair. Daardoor kan een kleine spanningsverhoging meer invloed hebben dan je zou verwachten. Houd de weerstand van 350 ohm uit het voorbeeld aan, maar wissel de batterij:

Voedingsspanning	Stroom (I = V / R)	Vermogen (P = V x I)
6V	6V / 350Ω = 17,1 mA	6V x 17,1 mA = 0,103 W
9V	9V / 350Ω = 25,7 mA	9V x 25,7 mA = 0,231 W
12V	12V / 350Ω = 34,3 mA	12V x 34,3 mA = 0,412 W

De voedingsspanning verdubbelen van 6V naar 12V verdubbelt het vermogen niet, het vervierdubbelt: vermogen hangt af van spanning in het kwadraat. Dat is precies waarom zekeringen en draaddiktes conservatief gedimensioneerd worden: een bescheiden spanningsverhoging in een circuit dat al dicht bij zijn limiet zat, kan het vermogen ver voorbij wat de onderdelen aankunnen duwen.

Reken met je eigen waarden

Vul hieronder twee van de vier waarden in (spanning, stroom, weerstand of vermogen) en de rekentool past automatisch de juiste formule uit het wiel toe, inclusief de vermogensrelaties.

Wet van Ohm Calculator

Gratis, geen registratie, werkt op elk apparaat.

Open de volledige tool

Veelgemaakte fouten en randgevallen

Het vermogen van de weerstand vergeten. De juiste weerstandswaarde vinden is niet het hele verhaal. Een weerstand die onder het vermogen zit dat hij daadwerkelijk moet afvoeren, wordt te heet, loopt uit tolerantie of gaat gewoon kapot. Reken P = I² x R (of P = V² / R) altijd na op je uiteindelijke keuze en kies een component die ruim boven die waarde zit.

Een led behandelen als een gewone weerstand. De wet van Ohm gaat uit van een lineaire relatie tussen spanning en stroom, en die geldt voor weerstanden maar niet voor diodes. De doorlaatspanning van een led blijft over een flink stroombereik vrijwel constant in plaats van evenredig te schalen met de weerstand. Precies daarom bereken je de weerstandswaarde op basis van de overgebleven spanning na de spanningsval over de led, niet op basis van de volle voedingsspanning.

AC en DC door elkaar halen. De wet van Ohm in deze eenvoudige vorm geldt rechtstreeks voor DC-circuits en voor het puur resistieve deel van een AC-circuit. Echte AC-belastingen met inductie of capaciteit brengen ook reactantie en faseverschil in het spel, dus een simpele berekening met V = I x R dekt niet het volledige gedrag van bijvoorbeeld een motor, transformator of luidsprekerspoel.

Ervan uitgaan dat nulstroom altijd een echte uitkomst geeft. Sommige combinaties van bekende waarden zijn niet op te lossen: nulstroom in combinatie met een weerstandswaarde impliceert oneindige spanning of vermogen, afhankelijk van welke formule je zou gebruiken, en de rekentool weigert in dat geval terecht om te gokken. Krijg je geen uitkomst, controleer dan of een van je twee bekende waarden niet toevallig nul is op een plek waar de formule erdoor moet delen.

De tolerantie van de weerstand negeren. Een weerstand met opdruk 350 ohm (of de dichtstbijzijnde standaardwaarde) is zelden precies die waarde. Gangbare toleranties zijn 5% of 1%, dus een “350 ohm”-weerstand kan bij 5% tolerantie in werkelijkheid ergens tussen ongeveer 332 en 368 ohm liggen. Voor een led-circuit maakt dat zelden verschil, maar bij nauwkeurig analoog werk is het het overwegen waard.

Veelgestelde vragen

Wat is de wet van Ohm in gewone taal? De wet van Ohm zegt dat de stroom door een geleider recht evenredig is met de spanning erover en omgekeerd evenredig met de weerstand: I = V / R. In de praktijk betekent dit dat de stroom verdubbelt als je de spanning over een vaste weerstand verdubbelt, en dat de stroom halveert als je de weerstand verdubbelt terwijl de spanning gelijk blijft.

Wat zijn alle formules van de wet van Ohm? De combinatie van V = I x R met de vermogensformule P = V x I levert in totaal twaalf formules op, drie manieren om elk van spanning, stroom, weerstand en vermogen te berekenen, afhankelijk van welke twee andere grootheden je al kent. Ze worden vaak samen getekend als een “formulewiel”: V = IR, V = P/I, V = √(PR); I = V/R, I = P/V, I = √(P/R); R = V/I, R = P/I², R = V²/P; en P = VI, P = I²R, P = V²/R.

Hoe bereken ik de weerstandswaarde voor een led? Trek de doorlaatspanning van de led af van je voedingsspanning om te weten hoeveel spanning de weerstand moet opnemen, en deel dat door je gewenste stroom via R = V / I. Een voeding van 9V met een led-spanningsval van 2V en een doelstroom van 20mA geeft R = 7V / 0,02A = 350 ohm, afgerond naar de dichtstbijzijnde standaardwaarde, 330 of 390 ohm.

Geldt de wet van Ohm ook voor wisselstroom (AC)? Ze geldt rechtstreeks voor gelijkstroomcircuits (DC) en voor het puur resistieve deel van een wisselstroomcircuit. Bij AC-belastingen met inductie of capaciteit, zoals motoren of luidsprekers, hangt de relatie tussen spanning en stroom ook af van reactantie en faseverschuiving, waardoor een kale berekening met V = I x R het werkelijke gedrag onder- of overschat.

Waarom werd mijn weerstand heet of ging hij kapot? Bijna altijd omdat het vermogen waarvoor hij was gekozen te laag lag ten opzichte van het vermogen dat hij daadwerkelijk moest afvoeren. Bereken het vermogen met P = I² x R (of P = V² / R) op basis van de werkelijke stroom of spanning in het circuit, en kies dan een weerstand die ruim boven die waarde ligt, bijvoorbeeld een weerstand van 1/4 watt bij een berekend vermogen van 0,14 watt, in plaats van een die er precies op of eronder zit.