Lei de Ohm explicada: todas as fórmulas e um exemplo prático

A Lei de Ohm diz que a corrente que passa por um resistor é igual à tensão sobre ele dividida pela resistência: I = V / R. Junte a fórmula da potência, P = V x I, e dá para achar tensão, corrente, resistência ou potência sabendo só duas das outras três. Uma bateria de 9V empurrando corrente por um resistor de 350 ohms, por exemplo, puxa 9 / 350 = 0,0257 A, cerca de 26 mA, e dissipa 9 x 0,0257 = 0,23 W em forma de calor.

A roda da Lei de Ohm: as 12 fórmulas

Quase todo mundo lembra só de V = I x R, mas essa equação combinada com P = V x I na verdade se desdobra em doze fórmulas, três para cada uma das quatro grandezas. Isso costuma ser desenhado como uma “roda da Lei de Ohm”, e é o jeito mais rápido de achar a equação certa assim que você sabe quais dois valores já tem em mãos.

Para achar	Se você sabe V e I	Se você sabe V e R	Se você sabe I e R
Tensão (V)	—	—	V = I x R
Corrente (I)	—	I = V / R	—
Resistência (R)	R = V / I	—	—
Potência (P)	P = V x I	P = V² / R	P = I² x R

A roda completa também cobre os pares que envolvem potência diretamente:

Para achar	Se você sabe V e P	Se você sabe I e P	Se você sabe R e P
Tensão (V)	—	V = P / I	V = √(P x R)
Corrente (I)	I = P / V	—	I = √(P / R)
Resistência (R)	R = V² / P	R = P / I²	—
Potência (P)	—	—	—

Seis pares de grandezas, cada um resolvendo para as duas que faltam, é por isso que a calculadora abaixo só precisa de dois valores. Dê tensão e resistência a ela e você recebe corrente e potência de volta; dê corrente e potência e ela calcula tensão e resistência no caminho inverso. Você nunca precisa decorar qual das doze fórmulas usar, a ferramenta escolhe por você.

Exemplo prático: dimensionando um resistor para LED

O motivo mais comum de alguém recorrer à Lei de Ohm fora da sala de aula é descobrir qual resistor colocar em série com um LED para ele não queimar. Digamos que você está alimentando um LED vermelho comum com uma bateria de 9V. O LED tem uma queda de tensão direta de cerca de 2V, e você quer alimentá-lo na corrente típica de projeto, 20 mA (0,02 A).

O resistor não vê os 9V inteiros, ele só vê o que sobra depois que o LED consome sua parte:

Tensão sobre o resistor = Tensão da bateria - Queda de tensão do LED
                         = 9V - 2V = 7V

Agora aplique a Lei de Ohm a esses 7V e à corrente desejada:

R = V / I = 7V / 0,02A = 350 ohms

350 ohms não é um valor comercial de resistor, então você arredonda para o mais próximo que dá para comprar de fato. Os dois valores comerciais mais próximos, 330 ohms e 390 ohms, mantêm o LED numa faixa segura:

Resistor escolhido	Corrente real	Tensão real sobre o resistor
330 ohms	7V / 330Ω = 21,2 mA	21,2 mA x 330Ω = 7,0V
390 ohms	7V / 390Ω = 17,9 mA	17,9 mA x 390Ω = 7,0V

Os dois valores mantêm o LED numa faixa segura; 330 ohms deixa ele um pouco mais brilhante, 390 ohms um pouco mais fraco e mais frio.

Não esqueça a potência do resistor

O passo que muita gente pula é conferir se o resistor aguenta o calor gerado. Usando P = I² x R no valor alvo de 350 ohms:

P = I² x R = (0,02A)² x 350Ω = 0,14 watts

Resistores comerciais costumam vir em 1/8 W, 1/4 W e 1/2 W. Um resistor de 1/8 W (0,125 W) ficaria trabalhando praticamente no limite aqui, então um de 1/4 W (0,25 W) dá uma folga confortável.

Por que a potência sobe mais rápido que a tensão

A potência escala com o quadrado da tensão numa resistência fixa (P = V² / R), não de forma linear, e é por isso que um aumento pequeno de tensão pode pesar mais do que parece. Mantendo o resistor de 350 ohms do exemplo acima, mas trocando a bateria:

Tensão de alimentação	Corrente (I = V / R)	Potência (P = V x I)
6V	6V / 350Ω = 17,1 mA	6V x 17,1 mA = 0,103 W
9V	9V / 350Ω = 25,7 mA	9V x 25,7 mA = 0,231 W
12V	12V / 350Ω = 34,3 mA	12V x 34,3 mA = 0,412 W

Dobrar a alimentação de 6V para 12V não dobra a potência, quadruplica, já que ela depende do quadrado da tensão. É por isso que fusíveis e bitolas de fio são dimensionados com folga: um aumento modesto de tensão num circuito que já estava perto do limite pode empurrar a dissipação de potência bem além do que os componentes foram feitos para suportar.

Calcule com os seus valores

Informe dois entre tensão, corrente, resistência ou potência abaixo e a calculadora aplica a fórmula certa da roda automaticamente, incluindo as relações de potência.

Calculadora da Lei de Ohm

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Erros comuns e casos especiais

Esquecer a potência do resistor. Acertar o valor de resistência não é o suficiente. Um resistor com potência abaixo do que ele vai realmente dissipar esquenta, sai da tolerância e pode até falhar. Sempre calcule P = I² x R (ou P = V² / R) no valor final escolhido e pegue um componente com folga acima desse número.

Tratar um LED como um resistor comum. A Lei de Ohm parte de uma relação linear entre tensão e corrente, o que vale para resistores, mas não para diodos. A tensão direta de um LED fica praticamente constante numa faixa de correntes, em vez de escalar com a resistência, e é exatamente por isso que o valor do resistor é calculado sobre a tensão que sobra depois da queda do LED, não sobre a tensão total da fonte.

Misturar AC e DC sem considerar a diferença. A Lei de Ohm nessa forma simples se aplica direto a circuitos de corrente contínua e à parte puramente resistiva de um circuito de corrente alternada. Cargas AC reais com indutância ou capacitância também envolvem reatância e defasagem, então um cálculo direto de V = I x R não descreve o comportamento completo de um motor, transformador ou bobina de alto-falante.

Assumir que corrente zero dá números reais. Alguns pares de valores não têm solução: corrente zero com um valor de resistência implicaria tensão ou potência infinitas, dependendo da fórmula usada, e a calculadora corretamente se recusa a chutar um resultado nesse caso. Se não aparecer resultado, confira se nenhum dos dois valores conhecidos é zero onde a fórmula precisa dividir por ele.

Ignorar a tolerância do resistor. Um resistor rotulado como 350 ohms (ou o valor comercial mais próximo) raramente é exatamente esse número. Tolerâncias comuns são 5% ou 1%, então um resistor de “350 ohms” pode medir de fato entre 332 e 368 ohms com tolerância de 5%. Para circuitos de LED isso quase nunca importa, mas em trabalho analógico de precisão vale considerar.

Perguntas frequentes

O que é a Lei de Ohm em termos simples? A Lei de Ohm diz que a corrente que passa por um condutor é diretamente proporcional à tensão sobre ele e inversamente proporcional à sua resistência: I = V / R. Na prática, isso significa que se você dobrar a tensão sobre uma resistência fixa, a corrente dobra junto, e se dobrar a resistência mantendo a tensão constante, a corrente cai pela metade.

Quais são todas as fórmulas da Lei de Ohm? Combinando V = I x R com a fórmula de potência P = V x I chega-se a doze fórmulas ao todo, três maneiras de calcular cada uma entre tensão, corrente, resistência e potência, dependendo de quais duas outras grandezas você já conhece. Costumam ser desenhadas juntas numa “roda de fórmulas”: V = IR, V = P/I, V = √(PR); I = V/R, I = P/V, I = √(P/R); R = V/I, R = P/I², R = V²/P; e P = VI, P = I²R, P = V²/R.

Como calcular o resistor para um LED? Subtraia a queda de tensão do LED da tensão da sua fonte para achar quanto o resistor precisa dropar, depois divida esse valor pela corrente alvo usando R = V / I. Uma fonte de 9V com um LED de 2V de queda e alvo de 20 mA dá R = 7V / 0,02A = 350 ohms, arredondado para o valor comercial mais próximo, 330 ou 390 ohms.

A Lei de Ohm vale para circuitos de corrente alternada? Ela se aplica direto a circuitos DC e à parte puramente resistiva de um circuito AC. Para cargas AC que incluem indutância ou capacitância, como motores ou alto-falantes, a relação entre tensão e corrente também depende de reatância e ângulo de fase, então um cálculo simples de V = I x R subestima ou superestima o comportamento real.

Por que meu resistor esquentou ou queimou? Quase sempre porque a potência dele era baixa demais para o que ele precisava dissipar de fato. Calcule a potência com P = I² x R (ou P = V² / R) usando a corrente ou tensão reais do circuito, depois escolha um resistor com folga bem acima desse número, um resistor de 1/4 W para uma potência calculada de 0,14 W, por exemplo, em vez de um dimensionado bem no limite ou abaixo dele.