Cómo funciona el interés compuesto: la fórmula, ejemplos reales y por qué empezar pronto gana
El interés compuesto es el interés que se genera sobre los intereses que ya has acumulado, no solo sobre tu aportación inicial. La fórmula es M = C × (1 + i)^t, donde C es el capital, i es la tasa por periodo y t es el número de periodos. La fórmula cabe en una línea. Lo que produce en 20 o 30 años, no.
La fórmula, por dentro
Para un capital único que dejas crecer sin nuevas aportaciones:
M = C × (1 + i)^t- M = capital final
- C = capital inicial
- i = tasa de interés por periodo, en decimal (6% = 0,06)
- t = número de periodos
La tasa y el periodo tienen que coincidir. Si tu cuenta capitaliza cada mes y el tipo anunciado es del 6% anual, la tasa mensual es 6% ÷ 12 = 0,5%, y t se cuenta en meses, no en años. Al capitalizar mensualmente, ese 6% nominal se convierte en un 6,17% efectivo (1,005^12 − 1), no en un 6% exacto. Esa diferencia importa cuando comparas dos productos.
En cuanto añades aportaciones periódicas, cada ingreso arranca su propio reloj de capitalización desde el día en que entra. Ya no hay una fórmula limpia de una sola línea para ese caso, y por eso una calculadora resuelve mejor que el cálculo mental.
Interés simple vs. interés compuesto
La diferencia parece pequeña el primer año y se vuelve un abismo a los veinte. Toma 10.000 € al 6% durante 20 años, sin nuevas aportaciones:
| Tras 20 años | Interés simple | Interés compuesto |
|---|---|---|
| Capital final | 22.000 € | 32.071 € |
| Solo de intereses | 12.000 € | 22.071 € |
El interés simple paga el 6% siempre sobre los 10.000 € originales: 600 € al año, todos los años. El compuesto paga el 6% sobre lo que haya en la cuenta, que crece cada periodo. A los 20 años, el compuesto entrega casi el doble de intereses con el mismo capital, la misma tasa y el mismo plazo.
El dato que sorprende a casi todos: pronto vs. tarde
Este es el ejemplo que deja la matemática sin discusión.
Ana empieza a invertir 200 €/mes a los 25 años y para a los 35. Diez años de aportaciones y después nada hasta jubilarse a los 65.
Luis empieza a los 35 e invierte 200 €/mes cada mes hasta los 65. Treinta años seguidos, sin pausas.
Ambos asumen un fondo indexado con un 7% anual, capitalización mensual.
| Ana | Luis | |
|---|---|---|
| Aportación mensual | 200 € | 200 € |
| Años aportando | 10 (de 25 a 35) | 30 (de 35 a 65) |
| Total aportado | 24.000 € | 72.000 € |
| Saldo a los 65 | 281.000 € | 244.000 € |
Ana metió un tercio del dinero que puso Luis y se jubila con 37.000 € más. Esos diez años iniciales de capitalización sobre las aportaciones de Ana no los alcanzaron las tres décadas de disciplina de Luis. No es un error de redondeo, es la matemática real.
Ejemplo trabajado: 300 €/mes durante 25 años
Un escenario de planificación realista: 3.000 € de capital inicial, 300 €/mes, 7% anual con capitalización mensual.
| Año | Total aportado | Saldo | Intereses |
|---|---|---|---|
| 1 | 6.600 € | 6.935 € | 335 € |
| 5 | 21.000 € | 25.731 € | 4.731 € |
| 10 | 39.000 € | 57.954 € | 18.954 € |
| 20 | 75.000 € | 168.394 € | 93.394 € |
| 25 | 93.000 € | 260.198 € | 167.198 € |
En el año 1, los intereses son menos del 5% del saldo: casi todo es dinero que ingresaste tú. En el año 25 se invierte la tornilla: de los 260.198 €, unos 167.000 € son intereses y solo 93.000 € salieron de tu bolsillo. Ese es el efecto bola de nieve, y solo aparece para quien se queda.
Estas proyecciones asumen una tasa constante del 7%. La rentabilidad real oscila cada año. Úsalo como estimación de planificación, no como promesa.
Calcula con tus propios números
Cambia el capital inicial, la aportación mensual, la tasa anual y el plazo. La calculadora aplica la fórmula mes a mes y muestra el crecimiento año a año:
Las cifras son nominales, sin descontar la inflación. Con una inflación del 3% anual, el dinero pierde cerca de la mitad de su poder adquisitivo en 25 años, así que el monto final vale menos de lo que indica la cifra.
Crecimiento proyectado
| Año | Invertido | Valor | Intereses |
|---|
Errores que reducen tus intereses sin que lo notes
Usar la tasa anual como si fuera la del periodo. Si capitalizas cada mes, convierte primero: 6% anual son 0,5% mensual. Meter un 6% en una fórmula mensual con 240 periodos infla el resultado de forma disparatada.
Confundir tasa nominal y efectiva. Un 6% nominal capitalizado cada mes equivale a un 6,17% efectivo. Al comparar dos cuentas o dos fondos, compara siempre la tasa efectiva anual, no el número del titular.
Olvidar la inflación. Un 7% de rentabilidad con un 3% de inflación son unos 3,9% de crecimiento real. El saldo nominal luce bien, pero el poder de compra crece más despacio.
Dejar de aportar. El ejemplo de Ana y Luis lo enseña claro. Parar de aportar dos años no cuesta solo dos ingresos: saca ese dinero de toda su capitalización futura, y los años que te saltas suelen ser los que más habrían compuesto.
Ignorar la fiscalidad. En una cuenta remunerada o un depósito, Hacienda retiene sobre los intereses (del 19% al 28% según el tramo del ahorro). La rentabilidad neta es menor que la de la tabla. Los productos con ventaja fiscal, como algunos planes de pensiones, dejan que el interés se acumule sin ese peaje anual.
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre interés simple y compuesto? El interés simple paga un rendimiento fijo sobre tu capital inicial en cada periodo. El compuesto paga sobre el capital más todos los intereses ya ganados. En plazos cortos la diferencia es pequeña. Pasados 20 años o más, el compuesto puede entregar el doble o el triple del rendimiento total.
¿Cómo convierto una tasa anual en mensual?
Divide entre 12 para una aproximación práctica: 6% anual son 0,5% mensual. Para la tasa equivalente exacta que produce el mismo rendimiento efectivo anual, usa (1 + 0,06)^(1/12) − 1 = 0,487% mensual. La mayoría de calculadoras y productos usan la división simple.
¿Vale la pena el interés compuesto con poco dinero? Sí. El tiempo hace casi todo el trabajo, no el importe inicial. 100 €/mes desde los 25 construyen más patrimonio que 500 €/mes empezando a los 45, para el mismo número de años aportando. Importa más cuándo empiezas que cuánto metes.
¿Con qué frecuencia conviene que capitalice? Cuanto más a menudo, un poco mejor. Al 6% nominal, la capitalización mensual da un 6,17% efectivo y la diaria un 6,18%. La diferencia es real pero pequeña. Elegir una cuenta con mejor tasa pesa mucho más que perseguir la capitalización diaria.
¿Por qué la calculadora no incluye impuestos? El trato fiscal depende del producto, el país y tu tramo. La calculadora muestra el rendimiento bruto. Para cuentas con retención, aplica el tipo del ahorro sobre los intereses cada año para llegar al neto.